Was ist fem simulation?

Finite-Elemente-Methode (FEM)

Die Finite-Elemente-Methode (FEM), auch Finite-Elemente-Analyse (FEA) genannt, ist eine numerische Methode zur Lösung von Problemen der Ingenieurwissenschaften und der mathematischen Physik. Sie wird verwendet, um das Verhalten komplexer Systeme unter verschiedenen Bedingungen zu simulieren.

Grundlagen:

• Diskretisierung: Die FEM teilt ein kontinuierliches System (z.B. ein Bauteil) in eine endliche Anzahl kleiner, einfacher Elemente auf. Diese Elemente sind durch Knotenpunkte miteinander verbunden. Dieser Prozess wird als Vernetzung bezeichnet.
• Elementformulierung: Für jedes Element wird eine Näherungslösung der zugrunde liegenden Gleichungen (z.B. Bewegungsgleichungen, Wärmeleitungsgleichung) formuliert. Diese Lösung basiert typischerweise auf interpolierenden Funktionen, die die Lösung innerhalb des Elements basierend auf den Werten an den Knotenpunkten beschreiben.
• Systemgleichungen: Die Elementgleichungen werden zu einem globalen System von Gleichungen zusammengefügt, das das Verhalten des gesamten Systems beschreibt.
• Randbedingungen: An den Rändern des Systems werden Randbedingungen (z.B. feste Einspannungen, aufgebrachte Lasten) angewendet.
• Lösung: Das resultierende Gleichungssystem wird numerisch gelöst, um die unbekannten Werte (z.B. Verschiebungen, Spannungen, Temperaturen) an den Knotenpunkten zu bestimmen.
• Nachbearbeitung: Die berechneten Werte werden verwendet, um weitere Größen zu berechnen und Ergebnisse visuell darzustellen (z.B. Spannungsverteilungen, Verformungen).

Anwendungsbereiche:

• Strukturmechanik: Analyse von Spannungen, Verformungen und Stabilität von Bauteilen und Strukturen unter Belastung.
• Fluidmechanik: Simulation von Strömungen in Fluiden, wie z.B. Luft und Wasser.
• Wärmeübertragung: Analyse der Wärmeverteilung in Bauteilen und Systemen.
• Elektromagnetik: Simulation von elektromagnetischen Feldern und Wellen.
• Akustik: Analyse der Schallausbreitung.
• Biomechanik: Simulation von biologischen Systemen, wie z.B. Knochen und Gewebe.

Vorteile der FEM:

• Flexibilität: Die FEM kann zur Analyse von komplexen Geometrien und Materialien verwendet werden.
• Genauigkeit: Die Genauigkeit der FEM-Ergebnisse kann durch Verfeinerung des Netzes erhöht werden.
• Vielseitigkeit: Die FEM kann für eine Vielzahl von physikalischen Problemen eingesetzt werden.
• Visualisierung: Die FEM ermöglicht die Visualisierung der Ergebnisse, was das Verständnis des Systemverhaltens erleichtert.

Nachteile der FEM:

• Komplexität: Die FEM kann komplex und zeitaufwendig sein, insbesondere für große und detaillierte Modelle.
• Rechenaufwand: Die FEM kann einen hohen Rechenaufwand erfordern, insbesondere für transiente oder nichtlineare Analysen.
• Fehlerquellen: Fehler können durch Diskretisierung, numerische Methoden und falsche Randbedingungen entstehen.

Wichtige Begriffe:

• Elementtypen: Verschiedene Arten von Elementen (z.B. Tetraeder, Hexaeder, Schalen, Balken) werden je nach Art des Problems und der Geometrie verwendet. (Elementtypen)
• Materialmodelle: Materialmodelle beschreiben das Verhalten von Materialien unter verschiedenen Belastungen und Umgebungsbedingungen. (Materialmodelle)
• Lösungsverfahren: Verschiedene numerische Lösungsverfahren werden zur Lösung der Systemgleichungen eingesetzt (z.B. direkte und iterative Verfahren). (Lösungsverfahren)
• Solver: Ein Solver ist eine Software, die die FEM-Berechnungen durchführt. (Solver)
• Präprozessor: Eine Software zur Vorbereitung der Geometrie, Vernetzung und Definition der Randbedingungen. (Präprozessor)
• Postprozessor: Eine Software zur Visualisierung und Auswertung der FEM-Ergebnisse. (Postprozessor)

Die FEM ist ein leistungsstarkes Werkzeug zur Simulation des Verhaltens komplexer Systeme und spielt eine wichtige Rolle in vielen Bereichen der Ingenieurwissenschaften.